x^{2}-4 और x^{3}-5x+6 का G.C.D. ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = x^{2}-4$.सर्वसमिका $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर:$p(x) = (x-2)(x+2)$.अब,माना $q(x) = x^{2}-5x+6$.इस द्विघात बहुपद का गु

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$x-2$

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(B) माना $p(x) = x^{2}-4$.सर्वसमिका $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर:$p(x) = (x-2)(x+2)$.अब,माना $q(x) = x^{2}-5x+6$.इस द्विघात बहुपद का गुणनखंड करने के लिए,हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका गुणनफल $6$ और योग $-5$ हो। ये संख्याएँ $-2$ और $-3$ हैं।$q(x) = x^{2}-2x-3x+6$$q(x) = x(x-2)-3(x-2)$$q(x) = (x-2)(x-3)$.$G.C.D.$ (महत्तम समापवर्तक) दोनों बहुपदों में मौजूद सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड है।$p(x) = (x-2)(x+2)$ और $q(x) = (x-2)(x-3)$ की तुलना करने पर,उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x-2)$ है।अतः,$G.C.D.$ $x-2$ है।

$x^{2}-4$ और $x^{3}-5x+6$ का $G.C.D.$ ज्ञात कीजिए।

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