गुणोत्तर श्रेणी $5+25+125+\ldots$ का $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $S$ है,गुणनफल $P$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो ${P^2}$ किसके बराबर है?

यदि $b$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है जिसका योग $5$ है,तो $b$ किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $n (> 1)$ एक धनात्मक पूर्णांक है। तो सबसे बड़ा पूर्णांक $m$ ज्ञात कीजिए ताकि $(n^m + 1)$,$(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ को विभाजित करे:

यदि $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ है,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ किसके बराबर है?

यदि एक चतुर्भुज के कोण $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $10^o$ है,तो चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।