યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $196$ અને $38220$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

એક મીઠાઈ વેચનાર પાસે $420$ કાજુ બરફી અને $130$ બદામ બરફી છે. તે તેમને એવી રીતે થપ્પીઓમાં ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી દરેક થપ્પીમાં સમાન સંખ્યામાં બરફી હોય અને તે ટ્રેમાં ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલી બરફી રાખી શકાય?

જો $\text{g.c.d.}(336, 52) = 4$ હોય,તો $\text{l.c.m.}(336, 52) = \dots$

એક રમતગમતના મેદાનની આસપાસ એક વર્તુળાકાર માર્ગ છે. કુશાનને મેદાનનો એક આંટો પૂરો કરવામાં $18$ મિનિટ લાગે છે,જ્યારે રાજનને તેટલા જ અંતર માટે $12$ મિનિટ લાગે છે. ધારો કે તેઓ બંને એક જ બિંદુએથી અને એક જ સમયે શરૂઆત કરે છે અને એક જ દિશામાં દોડે છે. તો તેઓ કેટલા મિનિટ પછી ફરીથી શરૂઆતના બિંદુએ મળશે?

સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં હોય,તો તે $3n + 2$ સ્વરૂપમાં પણ હોય છે,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

$404$ ને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.