નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:vec{r}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Q$ એ આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવાનું સૂત્ર,$\cos Q = \left| \frac{\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2}}{|\vec{b}_{

Vedclass · Accepted Answer

$Q=\cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Q$ એ આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવાનું સૂત્ર,$\cos Q = \left| \frac{\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2}}{|\vec{b}_{1}| |\vec{b}_{2}|} ight|$ છે.આપેલી રેખાઓ અનુક્રમે $\vec{b}_{1} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{2} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર છે.સદિશોના માન શોધો:$|\vec{b}_{1}| = \sqrt{3^{2} + 2^{2} + 6^{2}} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$|\vec{b}_{2}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2} = (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$$= (3 	imes 1) + (2 	imes 2) + (6 	imes 2) = 3 + 4 + 12 = 19$.કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\cos Q = \frac{19}{7 	imes 3} = \frac{19}{21}$.તેથી,$Q = \cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો

$\vec{i} + \vec{j}$ નો $\vec{j} + \vec{k}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

જો $ai + 6j - k$ અને $7i - 3j + 17k$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ અને$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$