समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

समीकरण $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

रेखाओं $xy = 0$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

यदि $\theta$ रेखाओं $x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ के बीच का कोण है,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\csc^2 \theta$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ परस्पर लंब रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,यदि

रेखाओं का युग्म $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ एक वृत्त के दो व्यासों पर स्थित है और वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{l m}{(l+m)^2} = $