f(x)=3x^{2}+5x+3 के लिए f(3.02) का सन्निकट मा | vedclass

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Question

(A) माना $x=3$ और $\Delta x=0.02$ है। तब,सन्निकट मान $f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,$x=3$ पर $f(x)$ का मा

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$45.46$

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(A) माना $x=3$ और $\Delta x=0.02$ है। तब,सन्निकट मान $f(x+\Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,$x=3$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात करें:$f(3) = 3(3)^{2} + 5(3) + 3 = 3(9) + 15 + 3 = 27 + 15 + 3 = 45$.इसके बाद,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^{2} + 5x + 3) = 6x + 5$.अब,$x=3$ पर $f'(x)$ का मान ज्ञात करें:$f'(3) = 6(3) + 5 = 18 + 5 = 23$.सन्निकटन सूत्र का उपयोग करते हुए:$f(3.02) \approx f(3) + f'(3) \Delta x$$f(3.02) \approx 45 + (23)(0.02)$$f(3.02) \approx 45 + 0.46 = 45.46$.अतः,$f(3.02)$ का सन्निकट मान $45.46$ है।

$f(x)=3x^{2}+5x+3$ के लिए $f(3.02)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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