$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)

$f(x)=3x^{2}+5x+3$ के लिए $f(3.02)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक गोले की त्रिज्या $9 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.03 \text{ m}$ की त्रुटि है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना में अनुमानित त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ m}^2$ में)

एक त्रिभुज के कर्ण पर स्थित एक बिंदु त्रिभुज की भुजाओं से $a$ और $b$ की दूरी पर है। सिद्ध कीजिए कि कर्ण की न्यूनतम लंबाई $(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में उसकी भुजा को $2 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $l$ को मापने में त्रुटि $0.01$ है, तो त्रिभुज के क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि, उसकी भुजा $l$ के पदों में क्या होगी?