यदि एक गोले की त्रिज्या $9 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.03 \text{ m}$ की त्रुटि है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना में अनुमानित त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ m}^2$ में)

यदि एक गोले की त्रिज्या $7 \text{ m}$ मापी जाती है और इसमें $0.02 \text{ m}$ की त्रुटि है, तो इसके आयतन की गणना में अनुमानित त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ m}^3$ में)

विद्युत धारा को टेंजेंट गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेपण के कोण $\theta$ के टेंजेंट के समानुपाती होती है। यदि विक्षेपण को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और इसे पढ़ने में $1 \%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

$y=(1.01)^3+2(1.01)^{\frac{3}{2}}+5$ का अनुमानित मान क्या है?

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)