अवकलजों (differentials) का उपयोग करके,left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$। यहाँ $x = \frac{16}{81}$ और $\Delta x = \frac{1}{81}$ लें।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$0.677$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$। यहाँ $x = \frac{16}{81}$ और $\Delta x = \frac{1}{81}$ लें।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} - \left(\frac{16}{81}ight)^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} - \frac{2}{3}$।अतः,$\left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} = \frac{2}{3} + \Delta y$।अवकलज $dy \approx \Delta y$ का उपयोग करते हुए,$dy = \frac{dy}{dx} \Delta x = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} \Delta x$।$x = \frac{16}{81}$ और $\Delta x = \frac{1}{81}$ रखने पर:$dy = \frac{1}{4 \left(\frac{16}{81}ight)^{\frac{3}{4}}} 	imes \frac{1}{81} = \frac{1}{4 	imes \frac{8}{27}} 	imes \frac{1}{81} = \frac{27}{32} 	imes \frac{1}{81} = \frac{1}{32 	imes 3} = \frac{1}{96} \approx 0.0104$।अतः,सन्निकट मान $\frac{2}{3} + 0.0104 = 0.6667 + 0.0104 = 0.6771 \approx 0.677$ है।

अवकलजों (differentials) का उपयोग करके,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x = 1.1$ पर फलन $f(x) = x^{3} + 5x^{2} - 7x + 10$ का सन्निकट मान क्या है ($.6$ में)?

यदि $f(x)=3x^{2}+15x+5$ है,तो $f(3.02)$ का सन्निकट मान क्या है ($.66$ में)?

$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module