વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,left(frac{17}{81}right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{4}}$. અહીં $x = \frac{16}{81}$ અને $\Delta x = \frac{1}{81}$ લો.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0.677$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{4}}$. અહીં $x = \frac{16}{81}$ અને $\Delta x = \frac{1}{81}$ લો.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} - \left(\frac{16}{81}ight)^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} - \frac{2}{3}$.આમ,$\left(\frac{17}{81}ight)^{\frac{1}{4}} = \frac{2}{3} + \Delta y$.વિકલન $dy \approx \Delta y$ નો ઉપયોગ કરતા,$dy = \frac{dy}{dx} \Delta x = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} \Delta x$.$x = \frac{16}{81}$ અને $\Delta x = \frac{1}{81}$ મૂકતા:$dy = \frac{1}{4 \left(\frac{16}{81}ight)^{\frac{3}{4}}} 	imes \frac{1}{81} = \frac{1}{4 	imes \frac{8}{27}} 	imes \frac{1}{81} = \frac{27}{32} 	imes \frac{1}{81} = \frac{1}{32 	imes 3} = \frac{1}{96} \approx 0.0104$.તેથી,આશરે કિંમત $\frac{2}{3} + 0.0104 = 0.6667 + 0.0104 = 0.6771 \approx 0.677$ થાય.

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$\left(\frac{17}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(15)^{\frac{1}{4}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

$x = 1.99$ આગળ વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$. જ્યારે $x$ એ $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય ત્યારે $y$ નું વિકલન (differential) શું હશે?

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય, તો તેના ઘનફળમાં આશરે કેટલો વધારો થાય ($\%$ માં)?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય, તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module