x=0 और x=2 pi के बीच वक्र y=sin x द्वारा परिब | vedclass

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Question

(B) $y=\sin x$ का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल दोनों लूपों के क्षेत्रफलों का योग है।$	ext{

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$4 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(B) $y=\sin x$ का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। $x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल दोनों लूपों के क्षेत्रफलों का योग है।$	ext{अभीष्ट क्षेत्रफल} = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx + \left| \int_{\pi}^{2 \pi} \sin x \, dx ight|$$= [-\cos x]_{0}^{\pi} + \left| [-\cos x]_{\pi}^{2 \pi} ight|$$= (-\cos \pi - (-\cos 0)) + |(-\cos 2 \pi - (-\cos \pi))|$$= (-(-1) + 1) + |(-1 - (1))|$$= (1 + 1) + |-2|$$= 2 + 2 = 4 	ext{ वर्ग इकाई}$.

$x=0$ और $x=2 \pi$ के बीच वक्र $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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$y = 2x - x^2$ वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{3}$ के बीच $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ वक्रों द्वारा $X$-अक्ष के साथ घिरे क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 = 36$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

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