જેના શિરોબિંદુઓ $(1, -1), (-4, 6)$ અને $(-3, -5)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ અને $C(7, 2)$ છે. એક રેખા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ થાય. $\Delta ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો અને તેની સરખામણી $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળ સાથે કરો.

ધારો કે $A(4,2)$,$B(6,5)$ અને $C(1,4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગા $BC$ ને $D$ માં મળે છે. બિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$,અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $P$ વિશે તમે શું અવલોકન કરો છો?

$y$ ની એવી કિંમતો શોધો જેના માટે બિંદુઓ $P(2, -3)$ અને $Q(10, y)$ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ હોય.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP : PD = 2 : 1$ થાય.