વક્રો y=x^{2}+2, ,y=x,, x=0 અને x=3 દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x, \,x=0,$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ આપેલ સીમાઓની અંદર ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતના સંકલન દ્વારા મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{2}$

Vedclass · Answer

(A) વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x, \,x=0,$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ એ આપેલ સીમાઓની અંદર ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતના સંકલન દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{3} ((x^{2}+2) - x) \, dx$$= \int_{0}^{3} (x^{2} - x + 2) \, dx$$= \left[ \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2x ight]_{0}^{3}$$= \left( \frac{3^{3}}{3} - \frac{3^{2}}{2} + 2(3) ight) - (0)$$= \left( \frac{27}{3} - \frac{9}{2} + 6 ight)$$= 9 - 4.5 + 6$$= 10.5 = \frac{21}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અંદર,રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ ના લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=4x$ અને $y=2x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module