आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात | vedclass

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Question

(C) दिया है,वर्ग $ABCD$ की भुजा $= 12 \, cm$ है।चूँकि $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए प्रत्येक चतुर्थांश चाप की त्

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$30.96$

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(C) दिया है,वर्ग $ABCD$ की भुजा $= 12 \, cm$ है।चूँकि $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए प्रत्येक चतुर्थांश चाप की त्रिज्या $r = \frac{12}{2} = 6 \, cm$ है।एक चतुर्थांश का क्षेत्रफल = $\frac{1}{4} \pi r^{2} = \frac{1}{4} 	imes 3.14 	imes (6)^{2} = \frac{3.14 	imes 36}{4} = 3.14 	imes 9 = 28.26 \, cm^{2}$ है।ऐसे चार चतुर्थांशों का क्षेत्रफल = $4 	imes 28.26 = 113.04 \, cm^{2}$ है।वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल = $(	ext{भुजा})^{2} = (12)^{2} = 144 \, cm^{2}$ है।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल $-$ चार चतुर्थांशों का क्षेत्रफल।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = $144 - 113.04 = 30.96 \, cm^{2}$ है।

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$30 \, cm$ व्यास वाले अर्धवृत्त में अंकित त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ है।

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