आकृति में दिए गए समलंब चतुर्भुज PQRS का क्षेत | vedclass

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Question

(A) समलंब चतुर्भुज $PQRS$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,$PQ$ पर बिंदु $T$ से लंब $ST$ खींचिए। चूंकि $PQ \parallel SR$ और $QR \perp PQ$ है,इसलिए $QR \

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$114$

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(A) समलंब चतुर्भुज $PQRS$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,$PQ$ पर बिंदु $T$ से लंब $ST$ खींचिए। चूंकि $PQ \parallel SR$ और $QR \perp PQ$ है,इसलिए $QR \perp SR$ भी होगा। अतः,$TQRS$ एक आयत है। दिया गया है कि $PQ = 12 \, m$ और $SR = 7 \, m$,इसलिए $TQ = SR = 7 \, m$ होगा। अतः,$PT = PQ - TQ = 12 \, m - 7 \, m = 5 \, m$। समकोण त्रिभुज $	riangle PTS$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $TS^2 = PS^2 - PT^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$। इसलिए,$TS = \sqrt{144} = 12 \, m$। चूंकि $TQRS$ एक आयत है,इसलिए $QR = TS = 12 \, m$। समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes (	ext{समांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊंचाई}$ $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes (PQ + SR) 	imes QR$ $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes (12 + 7) 	imes 12 = 19 	imes 6 = 114 \, m^2$।

आकृति में दिए गए समलंब चतुर्भुज $PQRS$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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