निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समतल का दिया गया सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$ है। ............$(1)$समतल पर किसी भी स्वेच्छ बिंदु $P(x, y, z)$ के लिए,स्थ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-z=2$

Vedclass · Answer

(A) समतल का दिया गया सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$ है। ............$(1)$समतल पर किसी भी स्वेच्छ बिंदु $P(x, y, z)$ के लिए,स्थिति सदिश $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ द्वारा दिया जाता है।समीकरण $(1)$ में $\vec{r}$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 2$सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) लेने पर:$x(1) + y(1) + z(-1) = 2$$x + y - z = 2$अतः,समतल का कार्तीय समीकरण $x + y - z = 2$ है।

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

Similar Questions

मूलबिंदु और समतलों $r \cdot a = \lambda$ तथा $r \cdot b = \mu$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण क्या है?

एक समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए,जो मूल बिंदु से $8$ इकाई की दूरी पर है और सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के लंबवत है।

बिंदुओं $(2, 1, 0)$,$(3, -2, -2)$ और $(3, 1, 7)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module