નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

$3$-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $x^2-8x+12=0$ શું દર્શાવે છે ....

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\pi$ એ સમતલ છે જે બિંદુ $(-2, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલ $2x - y + 2z = 0$ ને સમાંતર છે. તો બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $A(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $B(0, 1, 2)$ માંથી તેના પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 + z^2 + \alpha x + \beta y + \gamma z + \delta = 0$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3,4,-7)$ એ બિંદુ $(-2,3,6)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલ $\pi$ દ્વારા $X$ અને $Y$-અક્ષો પર બનાવવામાં આવેલા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?