જો બિંદુ (2, 4, 7) નું સમતલ 3x - y + 4z = 2 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ માટેનું સૂત્ર $\frac{a - x_1}{A} = \frac{b - y_1}{B} = \frac{c -

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ માટેનું સૂત્ર $\frac{a - x_1}{A} = \frac{b - y_1}{B} = \frac{c - z_1}{C} = \frac{-2(Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D)}{A^2 + B^2 + C^2}$ છે.અહીં બિંદુ $(2, 4, 7)$ અને સમતલ $3x - y + 4z - 2 = 0$ આપેલ છે,તેથી $A=3, B=-1, C=4, D=-2$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{a - 2}{3} = \frac{b - 4}{-1} = \frac{c - 7}{4} = \frac{-2(3(2) - 1(4) + 4(7) - 2)}{3^2 + (-1)^2 + 4^2}$$\frac{a - 2}{3} = \frac{b - 4}{-1} = \frac{c - 7}{4} = \frac{-2(6 - 4 + 28 - 2)}{9 + 1 + 16} = \frac{-2(28)}{26} = \frac{-28}{13}$.હવે $a, b, c$ ની કિંમત શોધતા:$a = 2 + 3(\frac{-28}{13}) = \frac{-58}{13}$.$b = 4 - 1(\frac{-28}{13}) = \frac{80}{13}$.$c = 7 + 4(\frac{-28}{13}) = \frac{-21}{13}$.છેલ્લે,$2a + b + 2c$ ની ગણતરી કરતા:$2(\frac{-58}{13}) + \frac{80}{13} + 2(\frac{-21}{13}) = \frac{-116 + 80 - 42}{13} = \frac{-78}{13} = -6$.

જો બિંદુ $(2, 4, 7)$ નું સમતલ $3x - y + 4z = 2$ માં પ્રતિબિંબ $(a, b, c)$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $(1, 1, 1)$,$(1, -1, 1)$ અને $(-7, -3, -5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) + 1 = 0$ ને લંબ એકમ સદિશના દિકકોસાઇન શોધો.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module