A(4, 5, -10) અને B(-1, 2, 1) બિંદુઓને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાખંડ $AB$ ના દિકગુણોત્તર ($D$.$R$.) $(-1-4, 2-5, 1-(-10)) = (-5, -3, 11)$ છે.સમતલ $AB$ ને લંબ હોવાથી, સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (-5, -3, 11

Vedclass · Accepted Answer

$10x + 6y - 22z - 135 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખાખંડ $AB$ ના દિકગુણોત્તર ($D$.$R$.) $(-1-4, 2-5, 1-(-10)) = (-5, -3, 11)$ છે.સમતલ $AB$ ને લંબ હોવાથી, સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (-5, -3, 11)$ થશે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $P = \left(\frac{4-1}{2}, \frac{5+2}{2}, \frac{-10+1}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}, -\frac{9}{2}\right)$ છે.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $(a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $-5(x - \frac{3}{2}) - 3(y - \frac{7}{2}) + 11(z + \frac{9}{2}) = 0$.$2$ વડે ગુણતા: $-5(2x - 3) - 3(2y - 7) + 11(2z + 9) = 0$.$-10x + 15 - 6y + 21 + 22z + 99 = 0$.$-10x - 6y + 22z + 135 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા: $10x + 6y - 22z - 135 = 0$.

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(2,0,6)$ અને $(-6,2,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module