સમતલ vec{r} cdot (6 hat{i} - 3 hat{j} - 2 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) = -1$ છે. એકમ લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\vec{r} \cdot (-6 \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6}{7}, \frac{3}{7}, \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) = -1$ છે. એકમ લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\vec{r} \cdot (-6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 1$ તરીકે ફરીથી લખીએ છીએ. અહીં લંબ સદિશ $\vec{n} = -6 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. લંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$ છે. એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{-6}{7} \hat{i} + \frac{3}{7} \hat{j} + \frac{2}{7} \hat{k}$ છે. તેથી,દિકકોસાઇન એ એકમ લંબ સદિશના ઘટકો છે,જે $\frac{-6}{7}, \frac{3}{7}, \frac{2}{7}$ છે.

સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) + 1 = 0$ ને લંબ એકમ સદિશના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, \mu)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}) + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\mu$ ના મૂલ્યો છે

જેના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડો $-4, 2$ અને $3$ હોય તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module