वृत्त x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0 का केंद्र और त्र | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$(x^{2}+8x) + (y^{2}+10y) = 8$ प्राप्त होता है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,दोनों

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केंद्र: $(-4, -5)$,त्रिज्या: $7$

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(A) दिया गया समीकरण $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$(x^{2}+8x) + (y^{2}+10y) = 8$ प्राप्त होता है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,दोनों पक्षों में $(8/2)^{2} = 16$ और $(10/2)^{2} = 25$ जोड़ने पर:$(x^{2}+8x+16) + (y^{2}+10y+25) = 8+16+25$.यह $(x+4)^{2} + (y+5)^{2} = 49$ में सरल हो जाता है।इसकी तुलना मानक रूप $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}$ से करने पर,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है:$h = -4$,$k = -5$,और $r^{2} = 49$,अतः $r = 7$.इस प्रकार,केंद्र $(-4, -5)$ है और त्रिज्या $7$ है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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