સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર રહેલા ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો. કણોના દળ અનુક્રમે $100 \; g$,$150 \; g$ અને $200 \; g$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $0.5 \; m$ છે.

(N/A) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(0.5,0)$ અને $B(0.25, 0.25\sqrt{3})$ છે.
દળ $m_1 = 100 \; g$ બિંદુ $O$ પર,$m_2 = 150 \; g$ બિંદુ $A$ પર અને $m_3 = 200 \; g$ બિંદુ $B$ પર છે.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X, Y)$ ના યામ નીચે મુજબ છે:
$X = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{100(0) + 150(0.5) + 200(0.25)}{100 + 150 + 200} = \frac{75 + 50}{450} = \frac{125}{450} = \frac{5}{18} \; m$
$Y = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{100(0) + 150(0) + 200(0.25\sqrt{3})}{450} = \frac{50\sqrt{3}}{450} = \frac{\sqrt{3}}{9} = \frac{1}{3\sqrt{3}} \; m$
આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(\frac{5}{18}, \frac{1}{3\sqrt{3}}) \; m$ પર છે.