(4,6), (5,1) અને (4,0) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,6), B(5,1)$ અને $C(4,0)$ છે. ધારો કે પરિકેન્દ્ર $P(x,y)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોવાથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$(4,3)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4,6), B(5,1)$ અને $C(4,0)$ છે. ધારો કે પરિકેન્દ્ર $P(x,y)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોવાથી,$PA^2 = PB^2 = PC^2$ થાય.પ્રથમ,$PA^2 = PC^2$ ને સરખાવતા:$(x-4)^2 + (y-6)^2 = (x-4)^2 + (y-0)^2$$(y-6)^2 = y^2$$y^2 - 12y + 36 = y^2$$12y = 36 \implies y = 3$.હવે,$y=3$ મૂકીને $PA^2 = PB^2$ ને સરખાવતા:$(x-4)^2 + (3-6)^2 = (x-5)^2 + (3-1)^2$$(x-4)^2 + (-3)^2 = (x-5)^2 + (2)^2$$x^2 - 8x + 16 + 9 = x^2 - 10x + 25 + 4$$-8x + 25 = -10x + 29$$2x = 4 \implies x = 2$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(2,3)$ છે.

$(4,6), (5,1)$ અને $(4,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો $\square ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ અને $D(1, 5)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots$ છે.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(1, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$A(3, 2), B(11, 8)$ અને $C(8, 12)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module