$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ અને $C(x_{3}, y_{3})$ છે. $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ અને $y_{3}$ ના સ્વરૂપમાં ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.
તેથી,વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ જેટલું જ હોય.
$AC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{x_{1}+x_{3}}{2}, \frac{y_{1}+y_{3}}{2}\right)$ છે.
$BD$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{x_{2}+x}{2}, \frac{y_{2}+y}{2}\right)$ છે.
યામોને સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$\frac{x_{1}+x_{3}}{2} = \frac{x_{2}+x}{2} \implies x_{1}+x_{3} = x_{2}+x \implies x = x_{1}+x_{3}-x_{2}$.
$\frac{y_{1}+y_{3}}{2} = \frac{y_{2}+y}{2} \implies y_{1}+y_{3} = y_{2}+y \implies y = y_{1}+y_{3}-y_{2}$.
આમ,શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x_{1}+x_{3}-x_{2}, y_{1}+y_{3}-y_{2})$ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુઓ $(4,5), (7,6)$ અને $(6,3)$ સમરેખ છે.

$A(6,1), B(8,2)$ અને $C(9,4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ છે. જો $E$ એ $DC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\triangle ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

Difficult
View Solution

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0), B(2, 0)$ અને $C(0, 2)$ ધરાવતો $\triangle ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $D(-4, 0), E(4, 0)$ અને $F(0, 4)$ ધરાવતા $\triangle DEF$ ને સમરૂપ છે.

Difficult
View Solution

$P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો $\overline{PQ}$ એ $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $PQ = \dots$

જો બિંદુઓ $(4, p)$ અને $(1, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $5$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo