(5, 1, 6) અને (3, 4, 1) માંથી પસાર થતી રેખા Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} = \frac{z-z_{1}}{z_{2}-z_{1}}$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{x-5}{3-5} = \frac{y-1}{4-1} = \frac{z-6}{1-6}$$\Rightarrow \frac{x-5}{-2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-6}{-5} = k$ (જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે).$x, y, z$ ને $k$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$x = 5 - 2k$$y = 3k + 1$$z = 6 - 5k$આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(5 - 2k, 3k + 1, 6 - 5k)$ સ્વરૂપનું છે.$YZ$-સમતલનું સમીકરણ $x = 0$ છે.રેખા $YZ$-સમતલને છેદે છે,તેથી $x$-યામ $0$ લેતા:$5 - 2k = 0 \Rightarrow k = \frac{5}{2}$.હવે,$k = \frac{5}{2}$ ને $y$ અને $z$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 3\left(\frac{5}{2}\right) + 1 = \frac{15}{2} + 1 = \frac{17}{2}$.$z = 6 - 5\left(\frac{5}{2}\right) = 6 - \frac{25}{2} = \frac{12 - 25}{2} = -\frac{13}{2}$.આમ,જરૂરી બિંદુના યામ $\left(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2}\right)$ છે.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $YZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

જો કોઇ રેખાના દિક્રખૂણાઓ $2 : 1 : 2$ ના પ્રમાણમાં હોય અને તે $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને કાપતી હોય,તો છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module