बिंदुओं (1, -2, 3) और (3, 4, -5) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(1, -2, 3)$ और $B(3, 4, -5)$ हैं। बिंदु $P(x, y, z)$ रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।बाह्य विभाजन का सूत्

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$(-3, -14, 19)$

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(A) माना बिंदु $A(1, -2, 3)$ और $B(3, 4, -5)$ हैं। बिंदु $P(x, y, z)$ रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।बाह्य विभाजन का सूत्र:$x = \frac{mx_2 - nx_1}{m - n}, y = \frac{my_2 - ny_1}{m - n}, z = \frac{mz_2 - nz_1}{m - n}$मान रखने पर:$x = \frac{2(3) - 3(1)}{2 - 3} = -3$$y = \frac{2(4) - 3(-2)}{2 - 3} = -14$$z = \frac{2(-5) - 3(3)}{2 - 3} = 19$अतः,बिंदु के निर्देशांक $(-3, -14, 19)$ हैं।

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दिया गया है कि $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ और $R(9, 8, -10)$ संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $Q$,$PR$ को विभाजित करता है।

$P(4, 2, -6)$ और $Q(10, -16, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $z_1$ और $z_2$ बिंदुओं $A(2, 1, 4)$ और $B(-1, 3, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं के $z$-निर्देशांक हैं,तो $z_1 + z_2 =$

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