दिया गया है कि $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ और $R(9, 8, -10)$ संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $Q$,$PR$ को विभाजित करता है।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $(3, -4, 2)$ और $(2, 1, 3)$ हैं,तो इसका केंद्रक क्या है?

एक बिंदु $P(5, -1)$,बिंदुओं $A(11, -3)$ और $B(x, y)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। बिंदु $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदुओं $A(2, -5, 3)$ और $B(-1, -8, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के सापेक्ष बिंदु $P(0, -7, 1)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) है,तो $\alpha - \beta + \gamma =$

यदि $A(1,2,3), B(2,-3,1), C(3,2,-1)$ एक चतुष्फलक $ABCD$ के तीन शीर्ष हैं और $G\left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ इसका केंद्रक है, तो वह बिंदु जो $GD$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है, है

बिंदुओं $(1, -2, 3)$ और $(3, 4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।