પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને cos x નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cos x$. વિકલનના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos(x+h) - \cos x}{h

Vedclass · Accepted Answer

$-\sin x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cos x$. વિકલનના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos(x+h) - \cos x}{h}$$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos x \cos h - \sin x \sin h - \cos x}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \left[ \cos x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) - \sin x \left( \frac{\sin h}{h} ight) ight]$$= \cos x \cdot (0) - \sin x \cdot (1)$$= -\sin x$

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને $\cos x$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ નું વિકલિત શોધો.

$(ax + b)^n$ વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે અને $n$ પૂર્ણાંક છે.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

$x=100$ આગળ $99x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module