फलन $\sin x \cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}$ जहाँ $\alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ है,तो $\alpha=\frac{5 \pi}{6}$ पर $\frac{d y}{d \alpha}$ ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right) = $ . . . . . .

कुछ स्थिरांकों $a$ और $b$ के लिए,$\frac{x-a}{x-b}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ निश्चित शून्येतर स्थिरांक हैं,तो $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$ का अवकलज $ma+nb-p$ है,जहाँ

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $