प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके निम्नलिखित फलन क | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \sin(x+1)$ है। अतः,$f(x+h) = \sin(x+h+1)$ होगा।प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h

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$\cos(x+1)$

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(A) माना $f(x) = \sin(x+1)$ है। अतः,$f(x+h) = \sin(x+h+1)$ होगा।प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h+1) - \sin(x+1)}{h}$$\sin A - \sin B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \sin(\frac{A-B}{2})$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= \lim_{h 	o 0} \frac{2 \cos(\frac{2x+h+2}{2}) \sin(\frac{h}{2})}{h}$$= \lim_{h 	o 0} [\cos(\frac{2x+h+2}{2}) \cdot \frac{\sin(h/2)}{h/2}]$$= \cos(\frac{2x+2}{2}) \cdot 1$$= \cos(x+1)$

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\sin(x+1)$

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