$12\, m$,$10\, m$ અને $8\, m$ પરિમાણો ધરાવતા લંબઘનનો વિકર્ણ શોધો.

$21\, cm$ વ્યાસ અને $38\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક લંબવૃત્તીય નળાકાર આઈસ્ક્રીમથી ભરેલો છે. આ આઈસ્ક્રીમને $12\, cm$ ઊંચાઈ અને $7\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના પાત્રમાં ભરવાનો છે,જેની ઉપરના ભાગે અર્ધગોળાકાર આકાર છે. આઈસ્ક્રીમથી ભરી શકાય તેવા આવા શંકુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રોલર $120 \, cm$ લાંબુ છે અને તેનો વ્યાસ $84 \, cm$ છે. જો રમતનું મેદાન સમતળ કરવા માટે તે $500$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરે છે,તો $30 \, \text{paise}$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે સમતળ કરવાનો ખર્ચ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$9 \, cm$ ઊંચાઈ અને $18 \, cm$ પાયાનો વ્યાસ ધરાવતો એક શંકુ $9 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાકડાના નક્કર ગોળામાંથી કોતરીને બનાવવામાં આવે છે. તો બગડેલા લાકડાની ટકાવારી કેટલી છે?

જો ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S$ અને ઘનફળ $V$ હોય,તો $\frac{S^{3}}{V^{2}}$ ની કિંમત......$\pi$ થાય.

એક અર્ધગોલકને સમઘનની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેનો આગળનો દેખાવ આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આકૃતિની કુલ ઊંચાઈ $221 \ cm$ છે. અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને સમઘનની કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $11:42$ છે. આકૃતિનું કુલ ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું છે?