$21 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના $120^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા વૃત્તાંશ અને તેના અનુરૂપ ગુરુ વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળનો તફાવત શોધો. ($cm^2$ માં)

$a \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને પરિગત ચોરસની પરિમિતિ $8a \, cm$ છે,તેમ કહેવું સત્ય હશે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$a \, cm$ લંબાઈ અને $b \, cm$ પહોળાઈ $(a > b)$ ધરાવતા લંબચોરસની અંદર દોરી શકાય તેવા સૌથી મોટા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi b^{2} \, cm^{2}$ છે? શા માટે?

એક વર્તુળનો પરિઘ $88 \, cm$ છે. તે વર્તુળમાં અંતર્ગત ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \, cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ચોરસ બગીચા $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $60\, m$ છે. ચોરસની સામસામેની બે બાજુઓ પર વર્તુળાકાર વૃત્તખંડના આકારમાં ફૂલના ક્યારા તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે. આ વૃત્તખંડો માટેના વર્તુળનું કેન્દ્ર એ ચોરસ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $O$ છે. બંને ફૂલના ક્યારાનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ ($m^2$ માં)

વર્તુળના ક્ષેત્રફળનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય તેના પરિઘના સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કરતાં વધારે છે. શું આ વિધાન સત્ય છે? શા માટે?