समीकरण $F=a \sqrt{x}+b t^2$ में $\frac{a}{b}$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $F$ बल है,$x$ दूरी है और $t$ समय है।

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 e^{-\alpha t^2}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $t$ समय है। तो नियतांक $\alpha$ की विमा क्या है?

विभवांतर $V$,विद्युत धारा $I$,परमिटिविटी $\varepsilon_0$,पारगम्यता $\mu_0$ और प्रकाश की गति $c$ के संदर्भ में,विमीय रूप से सही समीकरण है:
$(A)$ $\mu_0 I^2 = \varepsilon_0 V^2$
$(B)$ $\varepsilon_0 I = \mu_0 V$
$(C)$ $I = \varepsilon_0 cV$
$(D)$ $\mu_0 cI = V$

जब एक तरंग माध्यम में गमन करती है, तो $x$ स्थिति पर स्थित एक कण का $t$ समय पर विस्थापन $y = a \sin (bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $a, b$ और $c$ तरंग के नियतांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सी राशि विमायुक्त है?

धारावाही चालक तार में उत्पन्न ऊष्मा,धारा $I$,तार के प्रतिरोध $R$ और उस समय $t$ पर निर्भर करती है जिसके लिए धारा प्रवाहित की जाती है। इन तथ्यों का उपयोग करके,ऊष्मीय ऊर्जा के लिए सूत्र प्राप्त करें।

यदि इलेक्ट्रॉन का आवेश $e$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m$,निर्वात में प्रकाश की गति $c$ और प्लांक नियतांक $h$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो निर्वात की पारगम्यता $\mu_0$ को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?