$x$,$y$,અને $z$-અક્ષના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ એક રેખા દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,જેથી $2\left( \frac{\tan^2 \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} + \frac{\tan^2 \beta}{1 + \tan^2 \beta} + \frac{\tan^2 \gamma}{1 + \tan^2 \gamma} \right) = 3 \sec^2 \frac{\theta}{2}$ થાય,તો $\theta =$

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ નું સમાધાન કરે છે, તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

અવકાશમાં બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જેથી $\overrightarrow{OA}$ એ $OX$ સાથે $60^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો હોય અને $|\overrightarrow{OA}|=10$ એકમ હોય.