x,y,और z-अक्ष के दिक्कोसाइन (direction cosine | vedclass

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Question

(A) $x$-अक्ष,$x$,$y$,और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $0^{\circ}, 90^{\circ}$,और $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,$x$-अक्ष के दिक्कोसाइन $\cos 0^{\circ}, \c

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$(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)$

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(A) $x$-अक्ष,$x$,$y$,और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $0^{\circ}, 90^{\circ}$,और $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,$x$-अक्ष के दिक्कोसाइन $\cos 0^{\circ}, \cos 90^{\circ}, \cos 90^{\circ}$ अर्थात $(1, 0, 0)$ हैं। इसी प्रकार,$y$-अक्ष,$x$,$y$,और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 0^{\circ}$,और $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,$y$-अक्ष के दिक्कोसाइन $\cos 90^{\circ}, \cos 0^{\circ}, \cos 90^{\circ}$ अर्थात $(0, 1, 0)$ हैं। अंत में,$z$-अक्ष,$x$,$y$,और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 90^{\circ}$,और $0^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः,$z$-अक्ष के दिक्कोसाइन $\cos 90^{\circ}, \cos 90^{\circ}, \cos 0^{\circ}$ अर्थात $(0, 0, 1)$ हैं।

$x$,$y$,और $z$-अक्ष के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात $(1, 2, 1)$ और $(2, -3, 6)$ के समानुपाती हैं।

दिखाइए कि $\frac{12}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} ; \frac{4}{13}, \frac{12}{13}, \frac{3}{13} ; \frac{3}{13}, \frac{-4}{13}, \frac{12}{13}$ दिक कोसाइन वाली तीन रेखाएँ परस्पर लंब हैं।

रेखा $x = y = z$ के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$yz$ समतल पर बिंदु $(a, b, c)$ का प्रक्षेप क्या है?

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