उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $\vec{a} = (1, 2, 1)$ और $\vec{b} = (2, -3, 6)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2,

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$\cos^{-1}\left(\frac{2}{7\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $\vec{a} = (1, 2, 1)$ और $\vec{b} = (2, -3, 6)$ हैं।दो रेखाओं जिनके दिक्-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,के बीच का कोण $	heta$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\cos 	heta = \frac{|(1)(2) + (2)(-3) + (1)(6)|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 - 6 + 6|}{\sqrt{1 + 4 + 1} \sqrt{4 + 9 + 36}}$$\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{6} \sqrt{49}}$$\cos 	heta = \frac{2}{7\sqrt{6}}$अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{7\sqrt{6}}ight)$.

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात $(1, 2, 1)$ और $(2, -3, 6)$ के समानुपाती हैं।

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