यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे के समांतर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है? (यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ हैं)।

  • A
    $l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2 = 0$
  • B
    $\Sigma(l_1 l_2 - m_2 m_1)^2 = 0$
  • C
    $\frac{l_1}{l_2} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{n_1}{n_2}$
  • D
    $l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2 = 1$

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एक रेखा $x$ और $z$ अक्षों में से प्रत्येक के साथ समान कोण $\theta$ बनाती है। यदि $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\beta$ इस प्रकार है कि $\sin^2 \beta = 3\sin^2 \theta$,तो $\cos^2 \theta$ का मान क्या है?

Difficult
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$P \equiv(1, 2, 3)$ और $O \equiv(0, 0, 0)$ के निर्देशांक दिए गए हैं। $\overline{OP}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $5, -12, 13$ और $-3, 4, 5$ हैं,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

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