निम्नलिखित बिंदुओं के युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(2, 3, 5)$ और $(4, 3, 1)$। ($\sqrt{5}$ में)

मान लीजिए कि $A, B, C$ बिंदु $P$ से क्रमशः $x, y, z$-अक्षों पर डाले गए लंब के पाद हैं। निम्नलिखित बिंदुओं $P$ के लिए $A, B$ और $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $(3, 4, 2)$
$(ii)$ $(-5, 3, 7)$
$(iii)$ $(4, -3, -5)$

उस अष्टांश (octant) का नाम बताइए जिसमें निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं:
$(i) (1, 2, 3)$
$(ii) (4, -2, 3)$
$(iii) (4, -2, -5)$
$(iv) (4, 2, -5)$
$(v) (-4, 2, 5)$
$(vi) (-3, -1, 6)$
$(vii) (2, -4, -7)$
$(viii) (-4, 2, -5)$

दर्शाइए कि बिंदु $P(-2, 3, 5)$,$Q(1, 2, 3)$ और $R(7, 0, -1)$ संरेख हैं।

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि निर्देशांक अक्षों से उसकी दूरियों के वर्गों का योग $36$ है। मूल बिंदु से इस बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष से बिंदु $P(a, b, c)$ की दूरी क्या है?