રેખાઓ l_{1} અને l_{2} વચ્ચેનું અંતર શોધો જે v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{293}}{7}$

Vedclass · Answer

(A) આ બે રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો સમાન છે,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.આપણી પાસે $\vec{a}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{a}_{2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,$\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (3-1)\hat{i} + (3-2)\hat{j} + (-5 - (-4))\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 6 \ 2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3-6) - \hat{j}(-2-12) + \hat{k}(2-6) = -9\hat{i} + 14\hat{j} - 4\hat{k}$ ગણો.તેનું માન $|\vec{b} 	imes (\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1})| = \sqrt{(-9)^2 + 14^2 + (-4)^2} = \sqrt{81 + 196 + 16} = \sqrt{293}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.આમ,અંતર $d = \frac{\sqrt{293}}{7}$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો હોય,જ્યાં $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ હોય,તો $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

જો $a=2 \hat{i}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $c=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ હોય,તો $r \times b=c \times b$ અને $r \cdot a=0$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ હોય અને $\vec{r}$ એ શૂન્યેતર સદિશ હોય કે જેથી $p\vec{r} + (\vec{r} \cdot \vec{b})\vec{a} = \vec{c}$ થાય,તો $\vec{r} = $

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module