બિંદુ P(6,5,9) અને બિંદુઓ A(3,-1,2),B(5,2,4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.સદિશો $\overline{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{34}}{17}$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.સદિશો $\overline{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overline{AC} = -4\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \overline{AB} 	imes \overline{AC} = 12\hat{i} - 16\hat{j} + 12\hat{k}$ છે.અભિલંબ સદિશને $4$ વડે ભાગતા,આપણને $\vec{n}' = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ મળે છે.સમતલનું સમીકરણ $3(x-3) - 4(y+1) + 3(z-2) = 0$ એટલે કે $3x - 4y + 3z - 19 = 0$ છે.બિંદુ $P(6,5,9)$ થી સમતલનું અંતર $d = \frac{|3(6) - 4(5) + 3(9) - 19|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 3^2}} = \frac{|6|}{\sqrt{34}} = \frac{3\sqrt{34}}{17}$ થાય.

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module