બિંદુ (2, 5, -3) નું સમતલ vec{r} cdot (6 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ છે,જ્યાં $\vec{n} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $d = 4$ છે. બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ છે,જ્યાં $\vec{n} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $d = 4$ છે. બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર $D$ શોધવાનું સૂત્ર: $D = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{||\vec{n}||}$. પ્રથમ,$\vec{a} \cdot \vec{n}$ ની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(6) + (5)(-3) + (-3)(2) = 12 - 15 - 6 = -9$. ત્યારબાદ,અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}|$ શોધો: $||\vec{n}|| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$. હવે,આ કિંમતોને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા: $D = \frac{|-9 - 4|}{7} = \frac{|-13|}{7} = \frac{13}{7}$.

બિંદુ $(2, 5, -3)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર શોધો. ($/7$ માં)

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, 5)$ છે,તો સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

જો બિંદુ $A(-2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ હોય,તો $\frac{a + b}{c + d} = $

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module