એવા ઉપવલય (ellipse) નું સમીકરણ શોધો જે નીચેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોવાથી અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $b > a$.ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{10} + \frac{y^2}{40} = 1$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોવાથી અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $b > a$.ઉપવલય $(3, 2)$ અને $(1, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{9}{a^2} + \frac{4}{b^2} = 1$ --- $(1)$$\frac{1}{a^2} + \frac{36}{b^2} = 1$ --- $(2)$$u = \frac{1}{a^2}$ અને $v = \frac{1}{b^2}$ લેતા:$9u + 4v = 1$ અને $u + 36v = 1$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$v = \frac{1}{40}$ અને $u = \frac{1}{10}$ મળે છે.તેથી $a^2 = 10$ અને $b^2 = 40$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{10} + \frac{y^2}{40} = 1$ છે.

Similar Questions

એક રેખા જેનો $y$-અંતઃખંડ $5$ છે અને જે ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે,તેનો શક્ય સૌથી નાનો ધન ઢાળ કેટલો છે?

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module