ઉપવલય 16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284 ના સહા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ છે.પદોને ગોઠવતા, $16(x^{2}+2 x)+25(y^{2}-4 y)=284$ મળે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, $16(x^{2}+2 x+1)+

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-20=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ છે.પદોને ગોઠવતા, $16(x^{2}+2 x)+25(y^{2}-4 y)=284$ મળે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, $16(x^{2}+2 x+1)+25(y^{2}-4 y+4)=284+16+100$ મળે.$16(x+1)^{2}+25(y-2)^{2}=400$.$400$ વડે ભાગતા, $\frac{(x+1)^{2}}{25}+\frac{(y-2)^{2}}{16}=1$ મળે.અહીં, $a^{2}=25$. ઉપવલય $\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}}+\frac{(y-k)^{2}}{b^{2}}=1$ નું સહાયક વર્તુળ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ છે.તેથી, સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=25$ થાય.વિસ્તરણ કરતા, $x^{2}+2 x+1+y^{2}-4 y+4=25$ મળે.આમ, $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-20=0$.

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{18}{5}$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ છે,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો...

ઉપવલય (ellipse) ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથને શું કહેવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module