જો 4x - 3y + k = 0 એ ઉપવલય 5x^{2} + 9y^{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ છે. $45$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ છે. $45$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^{2} = 9$ અને $b^{2} = 5$. રેખા $4x - 3y + k = 0$ ને $y = \frac{4}{3}x + \frac{k}{3}$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = \frac{4}{3}$ અને $c = \frac{k}{3}$ મળે છે. રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c^{2} = a^{2}m^{2} + b^{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$(\frac{k}{3})^{2} = 9(\frac{4}{3})^{2} + 5$. $\frac{k^{2}}{9} = 9(\frac{16}{9}) + 5 = 16 + 5 = 21$. $k^{2} = 9 	imes 21 = 189$. $k = \pm \sqrt{189} = \pm 3\sqrt{21}$.

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

એક રેખા જેનો $y$-અંતઃખંડ $5$ છે અને જે ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે,તેનો શક્ય સૌથી નાનો ધન ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module