જો c in mathbb{R} એવું હોય કે રેખા 4x - y + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $4x - y + c = 0$ છે. ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. સ્પર્શકની શરત મુજબ $c^2 = a^2m^2 + b^2$ લેતા,$c^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - x^2 - 17x + 17 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $4x - y + c = 0$ છે. ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ છે. સ્પર્શકની શરત મુજબ $c^2 = a^2m^2 + b^2$ લેતા,$c^2 = 17$ મળે છે. તેથી $c = \pm \sqrt{17}$. સમીકરણ $x^3 - x^2 - 17x + 17 = 0$ ના અવયવો પાડતા $(x-1)(x^2-17) = 0$ મળે છે,જેના બીજ $1, \sqrt{17}, -\sqrt{17}$ છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 3)$ નું સ્થાન શું છે?

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module