ઉપવલય left( frac{x - 3}{y} right)^2 + left( 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( \frac{y - 4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$$9(x - 3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( \frac{y - 4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$$9(x - 3)^2 + 9(y^2 - 8y + 16) = y^2$$9(x - 3)^2 + 8y^2 - 72y + 144 = 0$$9(x - 3)^2 + 8(y - 4.5)^2 = 18$$\frac{(x - 3)^2}{2} + \frac{(y - 4.5)^2}{2.25} = 1$અહીં,$a^2 = 2.25$ અને $b^2 = 2$.ઉત્કેન્દ્રતા $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{2}{2.25} = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$.તેથી,$e = \frac{1}{3}$.

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$,એક નાભિ $(0, 3)$ અને અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $5$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module