दीर्घवृत्त $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ एक दीर्घवृत्त के अर्ध-दीर्घ और अर्ध-लघु अक्ष हैं जिसके अक्ष निर्देशांक अक्षों के अनुदिश हैं। यदि इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई $4$ इकाई है और इसकी नाभियों के बीच की दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो $a^2+b^2=$

दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ की नाभियाँ हैं

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 16$ पर एक बिंदु $P$ पर अभिलंब $x$-अक्ष से $Q$ पर मिलता है। यदि $M$,रेखाखंड $PQ$ का मध्यबिंदु है,तो $M$ का बिंदुपथ दिए गए दीर्घवृत्त के नाभिलंब को किन बिंदुओं पर काटता है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है,तो त्रिभुज $AOB$ (जहाँ $O$ मूलबिंदु है) के परिकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?