એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ frac{18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.ઉત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{4}{5}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,તેથી $\frac{16}{25} = 1 - \frac{b^2}{a^2} \Rightarrow \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.$b^2 = \frac{9}{5}a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\frac{9}{5}a}{a^2} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow \frac{9}{5a} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow a = 5$.હવે,$b^2 = \frac{9}{5}(5) = 9$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ એટલે કે $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ થાય.

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{18}{5}$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ છે,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો...

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module