આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: ગૌણ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 16$; નાભિ $= (0, \pm 6)$.નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $= 16$; નાભિ $= (0, \pm 6)$.નાભિ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપમાં હશે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.આથી,$2b = 16 \Rightarrow b = 8$ અને $c = 6$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{2} = b^{2} + c^{2}$.$	herefore a^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 64 + 36 = 100$.$\Rightarrow a = \sqrt{100} = 10$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{8^{2}} + \frac{y^{2}}{10^{2}} = 1$ અથવા $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $16$,નાભિ $(0, \pm 6)$.

Similar Questions

એક ઉપવલયમાં,બે શિરોબિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,-4)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module