उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई | vedclass

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Question

(A) शीर्ष $(0, \pm 13)$ दिए गए हैं,जो $y$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है और दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac

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$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{169} = 1$

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(A) शीर्ष $(0, \pm 13)$ दिए गए हैं,जो $y$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है और दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ के रूप में है। यहाँ,$a = 13$ और नाभियाँ $(0, \pm c)$ हैं जहाँ $c = 5$ है। संबंध $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $13^{2} = b^{2} + 5^{2}$ प्राप्त होता है। $169 = b^{2} + 25$. $b^{2} = 169 - 25 = 144$. $a^{2}$ और $b^{2}$ के मानों को मानक समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{169} = 1$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(0, \pm 13)$,नाभियाँ $(0, \pm 5)$।

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